Пенкилер Форум

Колелата на автомобила са кръгли, също и гумите.
Всъщност, гумите са кръгли, но автомобилното колело с пневматична гума не е.
Контактното петно е правоъгълно. Тоест, колелото не контактува с пътя в линия (едно измерение) а в нещо като приблизително правоъгълен полигон.

Автомобилното колело пък има форма на пресечена окръжност, като пресичащата линия формира надлъжно-попътното измерение на контактното петно.

Самото колело работи като гъсеница с две точки на вечно смачкване/прегъвате пред и зад контактното петно.
Като пояснение, не пневматичните метални колела на трамваите и влаковете са пример за кръгли колела с контактно петно близко до линия. Макар, че ако навлезем в детайлите ще се окаже, че и там контактното петно не е линия заради еластичността на железния път и в частност релсите.

И така, нископрофилните гуми имат по-малък борд, съответно могат да позволят много по-малка дълбочина на навлизане на въпросната допирателна формираща контактното петно.
Решението на този проблем на практика става по два начина. Първо, при едни и същи налягане и маса, всяка гума ще образува контактно петно със приблизително същата площ като всяка друга гума. 2.2 бара означават 2.2 килограма на квадратен сантиметър от пътя.
500 кг товар върху всяко колело/гума напомпани на 2.2.бара ще формира винаги 227.27 см2 контактно петно.
Очевидно, е че гума 195/70/14 с борд висок 136,5 мм ще понесе необходимото смачкване много по-лесно отколкото гума 195/50/17, която има височина на борда от 98 ММ. При втората гума необходимият процент смачкване на борда ще бъде много по-голям, съответно силите на прегъване ще бъдат по-големи, съответно съпротивлението и отделяната топлина. Контактното петно и в двата случая ще бъде 227.27 см2 широко 195 мм и дълго цели 116.5 мм.
За целта гумата ще трябва да се смачка, тоест радиуса на колелото да намалее от 31.5 на 30.957 см или 5.5 мм. В действителност това смачкване е повече, защото става за сметка и на частично разширяване на контактното петно заради формата на бордовете.

Совите не са това, което изглеждат:
https://www.sciencedirect.com/topics/engineering/loaded-radius

Следва продължение...

Продължение.
Снимки на предна гума 245/40/20 напомпана на 2.9 бара и натоварена с около 600 килограма.
Диаграми как се изменя ефективния радиус според скоростта, натоварването и налягането.  Хубавото, е че диаграмите съвпадат с моите сметки с допирателната и вписан правоъгълен триъгълник. Смятам така: от теглото и налягането намирам лицето петното. От ширината на гумата намирам дължината на петното. Хипотенузата ми е пълния радиус в правоъгълен триъгълник с основа 1/2 дължината на петното и едното бедро в равнобедрен с основа пълната дължина на петното.
Като знаем хипотенузата и единия катет (1/2 от дължината на петното) намираме другия катет - ефективния радиус.

Снимките са обработени с Adobe Lightroom за андроид за да се вижда по-добре. Много добро приложение, повече функции от редактора на Инстаграм и е безплатно.

Какво става с налягането при движение. Увеличава се с поне 3-4 десети, до 5. При студено налягане от 2.7 и слънчев 25°С ден с всесезонни Гудиър без проблем стигаше 3.2 бара. Сега с Фалкен от 2.7 качва до 3-3.1, а от 2.9 до 3.2.
Основната топлина в гумите се генерира от постоянното прегъвате пред и зад контактното петно.

Много важно: влагата във въздуха оказва изключително голямо влияние върху поведението при нагряване, като увеличава налягането. Тоест, помпането със сух азот или сух въздух минал през дехидратор е много важно, ето защо: http://penkiller.com/index.php/topic,2532.0.html

И така, конкретен пример, един и същи автомобил, тегло празен върху всяка предна гума около 640 кг:
Размер 1: 245/40/20, диаметър на колелото - 704 мм, височина на борда - 98 мм, ширина на джантата 8.5J, препоръчано налягане - 2.7 бара;
Размер 2: 255/45/19, диаметър на колелото 713 мм, височина на борда - 115 мм, ширина на джантата 8J, препоръчано налягане - 2.3 бара.

Откъде идва разликата от 0.4 бара при относително подобни колела на един и същи автомобил?

Да видим нужното сплескване за постигане на контактно петно.
640/2.7/24.5=9.675 см дължина на контактното петно с площ 237 см2.
640/2.3/25.5=10.91 см дължина на контактното петно с площ 278 см2.

Сплескване на 245/40/20 при 640 кг и 2.7 бара
r1=35.2
k1=4.8375
r2=34.866
Сплескването е 0.334 (0.33399) сантиметра;

Сплескване на 255/45/19 при 640фкг и 2.3 бара
r1=35.65
k1=5.455
r2=35.23
Сплескването е 0.42 (0.41982) сантиметра.

Процент сплескване на борда:
245/40/20 - 3.53%
255/45/19 - 3.79%

Разликата в процента сплескване от 7.4% е пренебрежима пред разликата в налягането от 17.4%.

Обръщам внимание също и че по-широките 255/45/19 са на по-тесни джанти, което добавя по-изразено второ измерение в прегъването, което го улеснява, тоест по-малко енергоемко. Намаляват силите на срязване, за сметка на силите на огъване, прехода от r1 към r2 (или r-effective) преминава като вълна, а не като компресия на материала и структурата на борда.

Практичният въпрос, който ме вълнува е на какво налягане трябва да напомпам гуми с размер 255/40/20 с диаметър 712мм и височина на борда 102 мм, така че да запазя дължината на контактното петно в границите 9.7-10.9 см и процента смачкване на борда в границите 3.5-3.8%.
Пожелателно: r2 (ефективният радиус да не надхвърля този на колелата с диаметър 713мм при спазване на първите две условия.

Следва продължение.

255/40/20, диаметър 712мм, височина на борда 102мм, радиус 35.6 см. Допустимо сплескване при 3.5% 3.57мм, тоест r2 = 35.243 см
Получава се контактно петно дълго 10.06 см с площ 256.53 см2.
Това контактно петно ще се постигне с налягане от 2.495 бара. Цели 2 десети по-малко от 2.7 бара.

Да проверим как стоят нещата при двете крайности - Формула-1 и велосипед.

Формула-1 има минимално тегло от 745 кг със задължителни минимални коефициенти от 0.535 отзад и 0.455 отпред (сбора е 0.990, което оставя на отборите 1% за преразпределяне)
Това прави най-много 406 кг на задната ос, или по 203 кг на гума.
Минималното допустимо налягане в задните гуми е 1.2765 бара - определено от производителя Пирели.
Това прави 159 см2 площ на контактното петно.
Диаметър - 670 мм
Ширина до 385 отпред и до 470 отзад.
Следователно задните гуми имат дължина на контактното петно от 3.83 см при минималното допустимо налягане.
Всъщност формулата  носи и 100 кг гориво, които се разпределят по същият начин - 54.5 кг отзад и 45.5 кг отпред.
Това прави по 230.25 кг на всяка задна гума.
Петно 180.4 см2 с дължина 3.84 см.

Задните гуми са с размер 470/36/13 и борда на гумата е висок 16.99 см.

Решаваме правоъгълен триъгълник с известни страни хипотенуза - r1=33.5 см и основа 1.92 см, r2 е втория катет.
r2=33,444934
Сплескването е 0,055066 см - малко над половин милиметър.
Процент на намаляване на ефективния радиус (сплескване) 0.324%

Разбира се, при спиране петното отпред се увеличава, а при ускорение това отзад.

Също така при следващата сметка трябва да отчетем и натиска от аеродинамиката, който при шосейните автомобили често е отрицателен (подемна сила) и в най-добрия случай неутрален или няколко десетки килограма.

Освен спиране, ускорение и аеродинамичен натиск, силите сплескващи колелата се увеличават и при завиване. Интересно би било да се намери колко приблизително се натоварва и сплесква предното външно колело в завой. Съпоставката с шосеен автомобил ще ни даде ценна информация.

Всичко това ни дава информация за характера на сцеплението, което дава контактното петно.
Колкото по-дълго е петното, толкова по-ряЗко то губи сцепление и обратно, късото и широко петно се държи предвидимо и губи сцепление плавно.
Колкото по-малко се сплесква гумата при въртене, толкова по-малко е съпротивлението при търкаляне.

Отнапред знам какъв ще бъде резултата от цялото изследване с тези прости (направо рудиментарни) методи на обратно инженерство (reverse engineering). Ще се окаже, че автомобил, който трябва да носи в себе си човек-автомоцилен състезател не може да бъде тежък и че оптималната формула, като тегло и гуми е намерена и това е Формула-1. Ако Формула-1 е идеала, то във всеки вид надпревара по-добри те автомобили ССА тези, които максимално много приличат на нейния обемно-масов кинематичен модел на общо тегло, разпределение на масите и размер и употреба на гумите.
В този смисъл, за шосейни състезания бих се загледал в вай-леките купета с най-голямо междуосие, които могат да приемат огромни 13 цолови сликове. Дачия Логан комби, някои ситроени и други подобни.

Следва продължение...

Велосипед с 28 цолови шосейни гуми.
Диаметър на колелото 77.92 см
Ширина на гумата - 37.5 мм
Височина на профила - 34 ММ
Налягане - 3 бара. Пише, че могат да се помпат до 6 бара, на около 3.5-4 бара се взривих позорно и шумно за страх на съседите и минувачите пред гаража. Външната се вдигна, вътрешната излезе и гръмна като бомба. Слава Богу от срещуположната страна, а не към мен.

И така, приемаме 110 кг велосипедист (вече съм 99) и 25 кг велосипед (електрически, може и да е повече, минава 60 км без да въртиш) общо 135 кг. Според изследване на Верниер, разпределението на масите е 60/40 отзад-отпред.

На задната гума се падат 81 кг.
81/3 бара прави 27 см2 контактно петно.
27/3.75=7.2 см дължина на контактното петно.

r1=38.96
r2=38.7933

Сплескването е 1.667 мм
Процент на деформацията 4.903%

Сега вече с тази информация може да се сметне нужното налягане в предната гума за да има същото контактно петно и процент на деформация, така че колелото да се държи балансирано и да не поднася в завой.
Велосипеда завива различно от автомобила и разпределението на масите се запазва в завой, като натоварването само се увеличава със страничното ускорение.

Форд Мустанг с гуми 235/55/17
Тегло: 1560 кг, тегло с двама пътници, ма.ко багаж и пълен резервоар 1810 кг. Разпределение на масите във втория случай 50/50.
Натоварване на гума - 452,5 кг
Налягане 2.2 бара, налягане в движение - 2.4 бара.
Площ на контактното петно - 188.5 см2
Дължина на контактното петно 8.023 см
Височина на борда - 129 мм
r1=34.5 см
r2=34.266 см
Сплескването е 2.34 мм
Процента на деформация на борда е 1.814% ето че мустанга си е мустанг дори сметнат с почти пълно натоварване от 250 кг (при 350 допустимо по книжка) и има по-късо контактно петно с на оловина по-малко деформация на бордовете на гумите от нископрофилни гуми на седани.

Нищо не може да замени ниското тегло и големите гуми. Като големите гуми не могат да компенсират високото тегло. Ако сметна Линкълна с 5/7-ми от пълното натоварване ще излезе повече от два пъти по-зле в най-важното - контакта с пътя. - Изненадващо предвид сериозния размер на нископрофилните гуми - 245/40/20, които се предполага, че трябва да подобряват всички динамични характеристики. Всъщност те подобряват само директността на управлението и влошават комфорта.

Интересен въпрос е, какъв размер трябва да бъдат гумите за да се постигнат параметри на контактното петно, като дължина и сплескване на борда в проценти като на Форд Мустанг.
Очевидно става и друго, колкото по-спортен, в смисъл на способен на по-голяма динамика е един автомобил, толкова по-ниско е налягането в гумите му. Ниското налягане дава относително по-голямо контактно петно, но има и друго голямо предимство: позволява на гумата да запази първото си контактно петно при големи странични натоварвания. Рали автомобилите използват налягане от порядъка на 1.6 бара, Формула-1 между 1.25 и 1.45 бара, а на драг слизат и до 1 бар.

За голям и тежък автомобил като линкълна би било достатъчно да се ограничим с налягане от 2.2 бара и дължина на контактното петно от по-малко от 8 сантиметра.

Да видим...

Контактното петно ще трябва да бъде 291 см2 при 2.2 бара, а за да е дълго 7.9 см, гумите ще трябва да бъдат широки 365 мм... Доста непрактично.

Да пробваме като подобрим със съвсем малко данните за по-кръгрото от двете фабрични колела 245/40/20 при 2.7 бара прави контактно петно дълго 9.7 см. Нека да пробваме с 9.5 см.
291/9.5... Прави гума широка 305 мм.
Нито с 305, нито с 365 е възможно да запазим оста около която се върти шенкела на оригиналното й място на което се проектира на пътя около средата на контактното петно гледано напречно.

В най-добрият случай ще бъде възможно да се сложат гуми широки 265мм при което минималното налягане ще бъде 2.3 бара и ще имат само една идея по-късо контактно петно от 255/45/19.

Излиза, че идеалните гуми за този автомобил са 255/40/20, които позволяват налягане от 2.4 бара без да се надхвърля горната граница на процента сплескване от 3.8%

Снимки на 245/40/20 на 2.8 бара, съвсем малко загряти и карани, студеното налягане е 2.7, околната среда е 24-25°С.

Прави впечатление разликата между предните и задните гуми. Предните стъпват почти по цялата ширина на протектора и имат по-дълго контактно петно, докато задните видимо стъпват на петно по-тясно с около 1 сантиметър отвън, може би общо около 2 сантиметра и сплескването е по-малко.
Действителното налягане в предните вероятно е малко над 2.8 бара, а задните са малко под 2.8.

Затова въртенето на гумите на всеки 5-8.000 километра е изключително важно.
Най-слабо натоварената гума е задна лява, а най-натоварената е предна лява - съдя по начина по който се покачва налягането при каране. Затова и задните гуми минават напред от своята страна, а предните отиват отзад по диагонал.

Да повторим извода. За голяма и тежка кола няма адекватни гуми в смисъл на гуми да динамично шофиране със странично ускорение около и над 1g

След съвсем умерено и кратко каране извън града, налягането се покачва на 3 бара отпред и 2.9 отзад при околна среда 24-27 и облаци.
Нещата изглеждат доста по-човешки.
Което не променя факта, че леко марките и леко нефелни като размер гуми ме дразнят. Те всъщност правят всичко не достатъчно добре. Въпреки, че са тихи, комфортни, икономични, разпределят натиска по-добре, загряват по-малко и работят прекрасно на вода, можеха да са по-комфортни и по-добре оразмерени в само един размер нагоре, който при това е съвсем в рамките на допустимия диаметър. Вместо това колата е обета с леко маломерни гуменки, които на студено (2.7 бара) изглеждат сплескани и малки.

Да кажа добра дума, Фалкен са се справили блестящо! Гумите возят и държат супер, въпреки мизерната височина на борда.

Интересни разсъждение. На трактора гумата се помпа на още по ниско налягане. Обаче, що на шосейните автомобили гумите ги правят по ниско профилни, а на Ф1 високи? При шосейните е ясно, че от борда идва комфорта, аз карам на 205/60/15, и винаги стоят леко смачкани.

Интересни разсъждение. На трактора гумата се помпа на още по ниско налягане. Обаче, що на шосейните автомобили гумите ги правят по ниско профилни, а на Ф1 високи? При шосейните е ясно, че от борда идва комфорта, аз карам на 205/60/15, и винаги стоят леко смачкани.

Зависи от трактора. Пътностроителните не са на много ниско налягане.
Земеделските е ясно, изисква се ниско налягане върху земята за да не отъпква.

При достатъчно лек автомобил и достатъчно широки гуми с достатъчно наклон и геометрия на окачването, единственото, което ниските гуми ще направят, е че ще вдигнат процента на смачкване и от там съпротивлението при търкаляне и ще влошат формата на контактното петно.

Аз съм за широки колела с голям диаметър, защото пада процента смачкване, а петното става късо и широко.
Вече колко да бъдат високи гумите е много сложен въпрос.
От една страна колите стават все по-тежки и се нуждаят от големи спирачки, което обяснява цолажа до към 17-18.
Дори за нормален среден автомобил (4.60-4.85 дължина и междуосие 2.70-2.90) колела с диаметър 69-70 см се вписват добре. Това могат да бъдат 235/55/17 или нещо такова.

Много е важно и колко е широка джантата. 235 на 8J и 245 на 8.5J стоят прави със загатнати наченки на стреч. - гумата работи по един начин, някои слагат 255 на 8J, гумата се движи спрямо джантата и работи по друг начин.

Добре търкалящото се и завиващо шаси е най-сложното в автомобила и най-трудно за постигане и всичко започва от гумите. Затова и тези автомобили са най-малко, но стават все повече.

* * *

Вече знаеш защо седят сплескани. Диаметъра им е малък и при това налягане линията на пресечената окръжност минава през по-малък ефективен радиус.

Същите сметки за потенциален зимен размер 235/50/19 с диаметър 719 мм и височина на борда 117.5-118 мм.

При 2.4 бара имаме 266.6 см2 контактно петно с дължина 11.347 см.
Радиусът е 35.95 см, съответно ефективният радиус на място и с ниска скорост е 35.49945 или сплескването е в размер на 0,4505498586383 см, което представлява точно 0.38% сплескване на борда на гумата. Точно колкото на оригиналния размер 255/45/19 при 2.3 бара и колкото на 235/50/18, което също е оригинален размер и се помпа на същото налягане от 2.4 бара.

Метода изложен в тази тема е начинът по който да определите правилното налягане в нестандартният размер гуми, който използвана или да потвърдите или отхвърлите даден размер гуми за автомобила си.

Всеки интересуващ се от темата трябва да изгледа и научи и това:



В съвсем нормална кола в града след един завой налягането във външната на завоя гума може да се повиши с над 1 десета.
Статичното налягане е важно, но всъщност динамичното е истински важното, а то зависи от натоварването на спирачките, геометрията на окачването и разбира се от околната среда, маршрута и скоростта.

Виждам, че темата предизвиква небивал интерес. А е може би най-полезната във форума въобще.

Днес докато си подгрявах колата не ме домързя да проверя абсурдното и немислимото, дали правилото за 4% сплескване на борда важи и за тойотата ми, която е с пълно тегло 3580 кг - предна ос 1630 кг и задна ос 1950 кг. За заобикаляне на закона са написали, че разрешават колата да се товари само до 3250 кг.

И така, изходни данни:
Предна ос: 1630 кг
Задна ос: 1950 кг
Размер гуми 285/60/18 на 8J джанти при фабрични гуми 275/60/18, но в този размер няма хубави летни, затова използвам 285
Височина на борда 171 мм, диаметър на колелото 799 мм
4% сплескване на борда (колкото на нископрофилните гуми на линкълна) се равнява на намаляване на ефективния статичен радиус на колелото със 6.84мм, съответно дължина на контактното петно 14.722 см и при ширина от 28.5 см дава контактно петно от 419,575 см2

Една предна гума трябва да носи най-много 815 кг, съответно 815/419.575=1.942443 бара налягане за постигане на контактно петно с това натоварване.
Една задна гума носи най-много 975 кг, съответно 975/419.575=2.3238 бара са необходими. - това е обаче при забраненото общо тегло от 3580 кг.
При предписаните 2.2 бара контактното петно от 419.757см2 при 4% спрелскване може да носи 923кг или общо 1846 кг на задната ос, което прави общо максимално тегло на автомобила от 3476 кг - точно в границите за любителска книжка.

Препоръката и в книжката и на лепенката на колонката на автомобила е да се използва студено налягане на гумите 2.0/2.2 бара отпред/отзад, както на празен автомобил, така и при пълно натоварване.
Ние получихме 1.94 и 2.2 бара, бих казал доста близо. Действителното максимално допустимо тегло е по-ниско, но сега не е пред мен, с него отзад се получаваше 2.15 бара. Но това е така, защото смятам по не оригиналния размер 285/60/18, ако смятах с 275/60/18 2.0/2.2 щяха да се заковат с точност няколко знака след десетичната запетая.
При не пълно натоварване процента на деформация на борда на гумата става равен или по-нисък от този на гумите на линкълна.
Същевременно, максималното натоварване на осите на тойотата е съответно, повече от празното тегло на мустанга отпред и почти колкото празното тегло на линкълна отзад. При това положение дължината на контактното петно от 14.7 см е в доста прилична корелация с 8, 9.5 и ~11 см дължина на контактното петно на Мустанг и различните размери гуми за 2.05 тонен Линкълн. Особено предвид доста по-големия диаметър.

Важно: Тези гуми са огромни, почти 80 см в диаметър и с изключително висок борд от 171мм, затова и огромното сплескване от 6.84 мм е допустимо и дори е в унисон със стандарта, който очевидно е възприет от индустрията. Същият автомобил с по-големи джанти, съответно по-ниски гуми ще стане "невъзможен" за смятане, защото необходимото налягане ще излезе извън максималното допустимо за гумите, а резултатното контактно петно ще стане неприемливо дълго.

Зад тези стойности има изключително много наука, геометрия, еластичност и способност за поглъщане на енергия на окачването. Отчетено е колко се нагряват предните гуми спрямо задните в движение, необходимия коефициент на триене на всяка от осите, как се разпределя динамично теглото на автомобила в завой и т.н. Целта на всичко това е автомобила да бъде неутрален и предвидим при управление.

Поздрави!

Всичко, за което говоря в темата го има в това видео:


Най-силно впечатление ми направи обяснението за закръгленият профил на гумата, който осигурява по-добър контакт в средата и по-малък в краищата, което ориентира водата.
Компенсират твърде нарязания протектор с отворени рамене (ние им казваме пети) с продълговато и овално контактно петно, което също създава попътна стабилност.

Извода ми, че 1-1.5 десети повече налягане, които ще накарат средата на протектора да изпъкне всъщност ще подобрят попътната стабилност и поведението на вода.

В контекста на зимни гуми, малко по-напомпяната гума ще има подходящо налягане за мокра настилка точно когато на пътя може да има вода, а когато температурата падне под нулата, съответно ще падне и налягането и гумата ще легне с по-правоъжълно и голямо контактно петно, което пък е по-подходящо за сняг. - ефекта ще бъде особено добре изразен ако гумата е напомпана с азот, който се разширява и свива повече от въздуха.

Изчисленията ми по-нагоре показват колко трябва да бъде напомпана гумата за да има нужния процент сплескване. 1-1.5 десети повече налягане от изчисленото при 1-4°C ще дадат точно нужното закръглени, което ще подобри както воденето на автомобила, така и съпротивлението му към аква планинг. Освен това по-напомпяната гуми ще имат по-малко деформация в бордовете, следователно ще генерират по-малко топлина и следователно налягането им няма да се повиши кой знае колко.
От друга страна при по-продължителна пътуване при минусови температури гумите не загряват, а се охлаждат, следователно налягането ще се задържи около идеалното за сняг и лед.

Още един факт, който стана известен през последните години, е че по-напомпяните гуми са по-устойчиви при аквапланинг.

Да видим дали съм разбрал правилно. Колата на един прЕател  има маса 1785 кг., като хипотетично 60% от масата пада на предния, а 40% на задния мост. Може да е и 55 на 45%, защото той обича да си вози разни неща в багажника , но нека приемем 60/40.
Размерът е 225/55 R16. Налягане от 2.2 бара би дало смакчване от 3.6% отпред и малко по-малко отзад. Нали така?

Да попитам има ли реално осезаема разлика при помпане на гумите с чист азот? Защото и във въздуха азота е 80%. На теория има малка разлика. Въпросът е дали е достатъчно голяма за да се усети в реалния живот.

Да видим дали съм разбрал правилно. Колата на един прЕател  има маса 1785 кг., като хипотетично 60% от масата пада на предния, а 40% на задния мост. Може да е и 55 на 45%, защото той обича да си вози разни неща в багажника , но нека приемем 60/40.
Размерът е 225/55 R16. Налягане от 2.2 бара би дало смакчване от 3.6% отпред и малко по-малко отзад. Нали така?

Ами ако си сметнал r и r-eff и после си намерил колко процента от височината на борда на гумата е разликата между двете, да. Най-лесно е да погледнеш табелката с максималните тегла под предния капак. Натоварването на предния мост варира доста малко, в крайна сметка там могат да седнат до двама души по 100 кг чието тегло ще отиде не повече от 55% напред, защото задниците им са почти в средата на междуосието. Задните пътници се отразяват слабо отпред - 20-30% максимум и багажа е изцяло отзад, да не кажа, че отпред се отразява с отрицателен знак.